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DÉCLINAISON GNOMONIQUE : cadrans déclinants ...

Définition

La déclinaison gnomonique d'un mur (D) mesure l'angle entre la normale du mur (perpendiculaire) et le méridien local.
La déclinaison gnomonique est mesurée positive vers l'Ouest et négative vers l'Est.
   0° à   90° : déclinaison Sud-Ouest
 90° à 180° : déclinaison Nord-Ouest
   0° à  -90° : déclinaison Sud-Est
-90° à -180° : déclinaison Nord-Est

 


MÉTHODES DE MESURE DE LA DÉCLINAISON D'UN MUR

Connaissance de l'heure exacte

Certaines méthodes de détermination de la déclinaison d'un mur exigent la connaiisance à la seconde près de l'heure de la mesure.
L'application pour smartphone Android, "Gnomonic-Photo" de César Busto est un "outil" précieux qui fournit :
- l'heure solaire vraie (si l'horloge du smartphone est bien réglée),
- la déclinaison du Soleil,
- la hauteur du Soleil,
- l'azimut du Soleil,
- les coordonnées géographiques du lieu.
On peut faire une photo du "déclinomètre" et enregistrer les infos sur la photo

Cette application permet également de capturer l’image d’un cadran solaire à un moment précis pour vérifier si son  fonctionnement est correct. Une fois la photo prise, il est possible, avant de l’enregistrer, de superposer les informations gnomoniques scorrespondantes au moment de la prise de la photo.
On peut comparer l'heure lue sur le cadran avec l'heure solaire vraie donnée par l'application.
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1 - à l'aide d'une boussole © Calcad

Vérifier que son aiguille n’est pas perturbée par la proximité de métaux ferreux.
Présenter l’axe Nord/Sud de ses graduations perpendiculairement au plan du cadran, comme indiqué sur la figure.
Le type de déclinaison est/ouest correspond au coté où est située la pointe nord de l’aiguille, par ailleurs:
- si la pointe est du coté Est, elle indique directement la valeur de la déclinaison
- si elle est du coté Ouest, la déclinaison est le complément à 360° de la valeur indiquée par l’aiguille
Dans le cas de la figure, déclinaison estimée : ~25° Est (D = - 25 °)
ATTENTION : ne pas oublier de corriger avec la déclinaison magnétique


2 - à l'aide de Google Earth ou de Google Maps

Google Earth ou Google Maps permettent de récupérer la latitude et la longitude du lieu d'implantation du cadran.

Si la résolution le permet, on peut extraire un plan du bâtiment où l'implantation du cadran est envisagée.
Sur la figure ci-contre, déclinaison estimée : ~15 ° W (D= + 15°)

Limites :

La détermination de l'orientation du mur à partir de Google Earth ou Google Maps, n'est pas précise et ne donne qu'une premièere approximation. L'écart peut atteindre ± 2°.
Certains bâtiments ne sont pas très visibles,ils peuvent être occultés par l'ombre de bâtiments proches plus hauts ou par de la végétation.

En général on se positionne sur une ligne de faitage de toit ou sur une ligne de bord de toit. Ces lignes ne sont pas toujours parallèles au mur support du cadran.


3 - à l'aide d'un plan cadastral ou de Open Street

On peut déterminer la déclinaison gnomonique à partir d'un extrait du cadastre.

Sur la figure ci-dessus, déclinaison mesurée : 13 ° W (D= + 13°)

A l'aide d'Open Street, estimation déclinaison d'un mur de l'église de Fercé-sur-Sarthe (72) : D = 30.6°

4 - à l'aide de Gnomolab (outil de Sundial Atlas)

Avec Gnomolab, on se positionne sur le mur dont on cherche la déclinaison. La déclinaison est calculée automatiquement. On peut simuler le parcours apparent du soleil pour des dates et des heures fixées. Sont également affichés : l'heure solaire, l'équation du temps, l'azimut et la hauteur du soleil


 5 - méthode dite "de la planchette"© Shadows

 

 



Cette méthode utilise deux tasseaux de longueur (l) identique (par exemple de 450 mm) reliés par une charnière à la manière d'un compas. On installe également un tasseau perpendiculaire aux deux autres, au sommet duquel on accrochera un fil à plomb. On place le dispositif sur une table bien horizontale, alignée le long du mur.
On ouvre la charnière de sorte que l'une des branches soit placée le long du mur, bien horizontalement. La branche perpendiculaire d'où part le fil à plomb doit être parfaitement verticale. On place la dernière branche face au Soleil afin que l'ombre du fil soit alignée avec la branche et passe par le centre de la charnière.
On mesure l'arc (m) entre les deux extrêmités placées horizontalement.
On détermine d'abord l'azimut du Soleil (A) à l'instant de la mesure.
On calcule ensuite l'angle d'ouverture a de la charnière par : a = 2 asin ( m / 2 l )
on en déduit la déclinaison gnomonique par : D = a + A - 90°

Pour affiner le résultat, faire la moyenne de plusieurs mesures effectuées à différentes dates.

6 - détermination avec un rapporteur et un fil à plomb © Shadows

Le logiciel Shadows, dans son menu "Outils de traçage", donne la possibilité d'imprimer un cercle d'azimut.
On place ce rapporteur bien horizontalement. On installe ensuite un fil à plomb de telle sorte que l'ombre du fil coupe le centre du rapporteur.
On note alors la valeur de l'angle (L) indiquée par l'ombre du fil sur le rapporteur.
A l'aide du logiciel Shadows, on calcule l'azimut (A) du Soleil correspondant à l'instant relevé.
La déclinaison du mur s'obtient par la formule : D = A - L
Pour affiner le résultat, faire la moyenne de plusieurs mesures effectuées à différentes dates.

 7 - détermination par la méthode du réseau de tangentes © Shadows

Le logiciel Shadows, dans son menu "Outils de traçage", donne la possibilité d'imprimer un réseau de tangentes, gradué en degrés. Chaque ligne indique l'angle que fait le Soleil avec la perpendiculaire au mur.

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Ce réseau s'utilise plaqué contre le mur à mesurer, avec un style droit planté en son centre. Ce style projette une ombre dont l'extrêmité atteindra une ligne du réseau.
Il faut donc noter cet angle (L) à un instant donné.
A l'aide du logiciel Shadows, on détermine l'azimut (A) du Soleil correspondant à l'instant relevé.
La déclinaison du mur s'obtient par la formule : D = A - L
Pour améliorer la précision de la mesure, on choisira l'instant de mesure de sorte que l'angle L que fait le Soleil avec le mur soit assez grand (supérieur à 40°).
Pour affiner le résultat, faire la moyenne de plusieurs mesures effectuées à différentes dates.

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8 - à l'aide du logiciel Calcad © Calcad


Avec son logiciel Calcad, Yvon Massé propose une méthode de tracé de cadran. On repère la position de l'ombre d'un style droit à deux moments de la journée. On obitent, entre autre, la déclinaison du mur.

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9 - méthode du syle droit

On plante perpendiculairement au mur, dont on s’est assuré qu’il était bien vertical (inclinaison z=90°), un style droit PK de longueur a.
A un instant donné, on mesure la distance horizontale d de l’extrémité de l’ombre du style par rapport à la verticale descendante passant par le style droit.
Noter la date et l'heure légale exacte (à la seconde près)


(© Adaptation d'un programme de Franco Martinelli)
Le tracé correspondant du cadran est proposé.

10 - inclinaison et déclinaison d'un support plan

Appliquer la planchette sur le support-plan à mesurer, en vérifiant l'horizontalité de l'axe des Y.
Noter la date et l'heure.
Relever les coordonnées (Xp, Yp) de l'ombre Z de l'extrémité du style PK


ATTENTION :
Axe X : Valeurs positives vers le bas
Axe Y : Valeurs positives vers la droite en regardant la planchette

(© Adaptation d'un programme de Yvon Massé)