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La
déclinaison gnomonique d'un mur (D) mesure l'angle entre la normale du
mur (perpendiculaire) et le méridien local. |
 Le Mans (72) - Abbaye de La Couture cadran vertical de 1777 peint sur enduit réalisé sur les recommandations ( ? ) de Dom François Bedos de Celles (1706-1779) qui a séjourné en Sarthe à cette époque. |
Méthodes
graphiques de construction d'un cadran vertical déclinant Sans logiciel, sans
calculatrice, sans calcul, voici des méthodes graphiques de
construction d'un cadran solaire vertical déclinant. Les outils
nécessaires :
- une règle millimétrée
et beaucoup de soin ... avec un peu de patience ! - un compas - une équerre - un rapporteur Deux méthodes sont proposées : - méthode de Dom
Bedos de Celles
la connaissance de la déclinaison du mur est nécessaire - méthode généralisée dite de "Zarbula" la sous-stylaire (méridienne du lieu) se détermine graphiquement à l'aide d'un cercle hindou Deux présentations sont proposées par méthode : - sous forme de "livre"
- fichier PDF |
 Saint-Véran (05) : Les Forannes cadran déclinant de l'après-midi réalisation "Zarbula" 1840 |
| Méthode
graphique de Dom Bedos de Celles
(XVIIIe) extraite de
"La Gnomonie pratique ou l’Art de tracer les cadrans solaires avec la
plus grande précision" reéditée en 1780 et reprise par Paul Deciron
dans "Cadrans solaires de la Sarthe", 1996, publié par l'Association
pour la Mise en Valeur du Petit Patrimoine sarthois.
ou){kind=small}  Fichier
PDF |
| Méthode
graphique dite de "Zarbula" ou Fichier
PDF |
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Il s'agit d'une méthode de
tracé approchée
originale qui a le mérite d'être relativement simple. Elle a été mise
en évidence sur un cadran datant de 1835 de Miraval [ Latitude :
44°24'01''
, Longitude : 6°34'24''] hameau de la commune des Thuiles (04) par
Jean-François Gavoty. Avant de restaurer ce cadran, il a surligné au
crayon les gravures du
tracé, et photographié l'ensemble. Cette technique a été analysée par
Michel Ugon qui l'a décomposée (Cadran Info n° 28 – Octobre 2013).
Cette méthode ne
nécessite ni la connaissance de la déclinaison du mur, ni celle de
l'horizon du cadran, ni le point triple,
ni le cercle des latitudes. Elle fut utilisée au milieu du 19e siècle
dans la vallée de l'Ubaye pour des cadrans verticaux peu déclinants.
Compléments |
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 Les Thuiles (04) : Miraval |
1- Fixation
d'un style droit en O qui sera le centre du cadran. 2- Tracé de la verticale OM à l'aide d'un fil à plomb. Cette ligne verticale sera la ligne de midi du cadran. 3- Tracé d'une ligne OL telle que l'angle LOM soit égal à 90°- la latitude du lieu (LOM = 90°). Ici, le cadranier a dû prendre 45° pour simplifier (la construction fonctionne également pour une autre latitude avec une moindre précision). 4- A une heure choisie du matin, l'ombre du style droit coupe la demi-droite OL au point R1 , tracé d'un cercle de centre O et de rayon OR1 (ce premier cercle est l'un des cercles hindous). 5- Lorsque l'ombre de l'extrémité du style droit recoupe ce cercle en R2 dans l'après-midi, tracé du rayon OR2 et du segment R1R2. 6- Tracé du point E1 , milieu de R1R2. 7- Avec un style droit plus long, refaire les opérations 4,5 et 6 sensiblement aux mêmes heures, cela donne R3R4, R5R6, ..., avec les milieux respectifs E2, E3... etc. 8- Tracé de la sous-stylaire OE qui passe par la moyenne des points E1,E2, E3 etc. Cette sous-stylaire est donc la médiatrice des segments RiRi+1 et aussi la bissectrice des angles Ri/O/Ri+1 car les triangles correspondants sont isocèles. Il est courant de tracer 3 cercles hindous pour obtenir une sous-stylaire précise. 9- La perpendiculaire à OL en L1 coupe la sous-stylaire en E. 10- Tracé de l'équatoriale perpendiculaire à OE passant par E. Cette équatoriale coupe la ligne de midi verticale en Q. 11- E R3 = EW donne le point W sur la sous-stylaire à l'aide d'un compas. W est le centre du cercle équatorial diviseur C tangent à l'équatoriale en E. Le choix du point R3 conduit à avoir un grand cercle diviseur compris entièrement dans le dessin du cadran. 12- Tracé des angles de référence (15° pour les heures, 7,5° pour les 1/2 heures, 3,75° pour les 1/4 d'heures) en partant du rayon WQ qui correspond à la ligne de midi. 13- Les points d'intersection des rayons du cercle diviseur avec l'équatoriale permettent de tracer l'éventail horaire du cadran. |
| Limites de cette méthode : Michel Ugon démontre que tant que la déclinaison du mur est inférieure ou égale à 30°, cette méthode "Miraval" n'entraîne pas d'erreur supérieure à 4 minutes 20 secondes. |
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