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"La méridienne de France (1792 – 1798)"
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 Jean-Baptiste Delambre (1749–1822). |
Par
décret de 1791, Delambre et Méchain sont chargés de la mesure du
méridien (méridienne Dunkerque-Perpignan ou méridienne de France) afin
de déterminer exactement la longueur Q d'un quart de méridien, dans le
but de fixer la valeur du mètre par la relation
1 mètre = 10–7 Q – une section nord de 742,7 km reliant le beffroi de Dunkerque à la cathédrale de Rodez menée par Delambre - une section sud de 333,0 km de Rodez au château de Montjuïc à Barcelone, assurée par Méchain Ils utilisèrent la méthode de triangulation, ils mesuraient essentiellement des angles à partir de points et de repères situés sur les hauteurs de part et d'autre de la Méridienne. Ils présentèrent leurs travaux le 3 juillet 1799, après 7 ans de mesures de la longueur de la Méridienne devant le Conseil des 500 et le Conseil des Anciens. Le projet de mesurer la méridienne de France reprit, avec le but de la prolonger jusqu’aux Baléares. Jean-Baptiste Biot et François Arago sont choisis par Napoléon pour poursuivre cette initiative (ils seront tous deux membres de l’Académie des sciences). |
 Pierre Méchain (1744–1804). |
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Méridienne de France a été amorcée vers 1669/1670, par Jean Félix Picard (1620-1682)
qui de part et d’autre de
Paris, met en place la première chaîne de triangles. Il s’appuie sur le
Méridien de
l’Observatoire de Paris. Il meurt en octobre 1682 avant d’avoir pu mettre en oeuvre ces mesures. Cassini I (1625-1712) reprend le projet, commence la triangulation et parvient jusqu’à Bourges. Nouveau coup d'arrêt à cette opération à la mort de Colbert, en décembre 1683, son successeur Louvois ne la considére pas comme prioritaire. Le projet est relancé par Pontchartrain, successeur de Louvois en 1700-1701. Cassini reprend la triangulation là où elle avait été arrêtée. Leur campagne se termine avec la mesure d’une base entre le dernier triangle et celui pour lequel les astronomes visèrent, depuis Perpignan, le sommet du Canigou. Les guerres du moment ne permettent pas de terminer vers le nord du Royaume, la Méridienne de France ne dépasse pas la triangulation de Picard vers Amiens. La mesure complète ne sera achevée qu’en 1718 par Maradi et Cassini II. Les Cassini ont défini les points de leurs Méridiennes, qui pour la plupart, ont été intégrés dans les Triangulations successives jusqu’à l’Institut Géographique National aujourd’hui. Maupertuis (en Laponie), Bouguer et La Condamine (au Pérou) vérifient, par triangulation, l'aplatissement aux pôles. (1736-1743) |
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 | Compléments |
| Méridienne (géodésie) [Wikipédia] |
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Géodésie et triangulation |
| Origine : Les
premiers calculs trigonométriques visant à calculer un arc de méridien
ont été réalisés par un astronome et géomètre hollandaisWillebrord
Snell van Royen, dit Villebrordus
Snellius (1581-1626). Il calcula l'arc l'arc de méridien
Alkmaar-Leyde-Bergen op Zoom en 1617. Son procédé, appelé méthode de triangulation, fut utilisé dans toutes les opérations géodésiques La géodésie est la science de la mesure de la Terre par morceaux.. |
| Connaissances mathématiques :
Résolution d'un triangle. Résoudre un triangle consiste à déterminer
différents éléments d'un triangle (longueurs des côtés, mesure des
angles, ...) à partir de certains autres. Par exemple, la connaissance
de deux angles et d'un côté permet de déterminer toutes les autres
mesures d'un triangle. |
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Principe de la triangulation : Si
la Terre
était "plate", la mesure de distances serait aisée. La Terre
étant approximativement sphérique, un chemin "rectiligne", allant
d'un lieu A à un lieu B, est approximativement un arc de cercle. Le
principe de la triangulation consiste à remplacer cet arc par un
segment de droite et,
de substituer aux mesures de distances, la seule
mesure des angles : pour cela on décompose le chemin AB en autant de
triangles que possible de part et d'autre de la ligne à
mesurer (arc de méridien).
Le chemin AB constitue une base (d'environ une dizaine de kilomètres). Des triangles forment une chaîne ininterrompue le long de la méridienne. La base de départ, d'une longueur d'environ 6000 toises (11,8 km), fut mesurées près de Melun (entre Melun et Lieusaint) ; à titre de vérification, une seconde base fut mesurée près de Perpignan (entre le Haut-Vernet à Perpignan et Salses-le-Château : 11,7 km) 
Les
positions de A et B sont connues : longitude et latitude.
Les sommets des triangles : C, D, E, F, G sont des points visibles (élevés comme clochers d'églises, tours de châteaux, ...); Un des côtés (au moins) du premier triangle ACD doit être connu; par exemple [AD]. On mesure les angles  et  à l'aide d'instruments
optiques (théodolitesUn théodolite
est un instrument de géodésie complété d’un instrument d'optique,
mesurant des angles dans les deux plans horizontaux et verticaux afin
de déterminer une direction. Il est utilisé pour réaliser les mesures
d’une triangulation,
cercles répétiteursUn cercle répétiteur est un instrument de mesure angulaire employé en géodésie à partir de la fin du XVIIIe siècle.
Il permet de mesurer des distances angulaires en répétant plusieurs
fois la même observation sur le cercle sans revenir au zéro ; ainsi les
erreurs de lecture et de graduation du limbe sont-elles divisées par le
nombre d'observations)On calcule successivement les longueurs des segments [AP1], [P1P2], [P2P3], [P3P4], [P4B] La connaissance de la direction [AB) permet par visée d'obtenir l'angle  Exemple calcul de la longueur du
segment [AP1] :
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 Cercle répétiteur de BordaJean-Charles, chevalier de Borda (1733 - 1799) mathématicien, physicien |
 mètre étalon - place Vendome - Paris |
Une centaines de triangles ont été utilisés pour estimer les
1000 kilomètres environ du méridien entre Dunkerque et Barcelone. (La valeur utilisée pour la détermination du mètre
provisoire avait été de 5 132 430 toises). |
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| mètre étalon - 36 rue de Vaugirard Vendome - Paris | |
