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CADRANS LUNAIRES *

LE SOLEIL ET LA LUNE

"Le soleil a rendez-vous avec la lune
Mais la lune n'est pas là et le soleil l'attend
Ici-bas souvent chacun pour sa chacune
Chacun doit en faire autant
La lune est là, la lune est là
La lune est là, mais le soleil ne la voit pas
Pour la trouver il faut la nuit
Il faut la nuit mais le soleil ne le sait pas et toujours luit
Le soleil a rendez-vous avec la lune
Mais la lune n'est pas là et le soleil l'attend
"

Paroles et Musique: Charles Trenet
© 1939

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Les phases de la Lune correspondent à ses portions illuminées par le soleil qui sont visibles de la Terre. La Lune tournant en orbite autour de la Terre, ces portions ne cessent de changer en fonction de la position de l'astre.
Un cycle lunaire est constitué des phases de la Lune : Nouvelle lune, Premier croissant, Premier quartier, Lune Gibbeuse, Pleine lune, de nouveau Lune Gibbeuse, Dernier quartier, Dernier croissant. Quand la Lune a la forme d'une bosse, on la qualifie de gibbeuse.
Un cycle lunaire est aussi appelé une lunaison. En moyenne, entre deux nouvelles lunes, il se passe 29 jours 12 heures 44 minutes 2,9 secondes soit 29,53 jours.

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Les phases comprises entre la nouvelle Lune et la pleine Lune s'appellent phases croissantes. Les phases comprises entre la pleine Lune et la nouvelle Lune s'appellent phases décroissantes.


Quelques outils :
Levers & Couchers de la Lune Phases de la Lune Simulation des Phases de la Lune

Un cadran lunaire est un instrument comparable à un cadran solaire, mais qui utilise une ombre projetée par la lumière de la Lune au lieu de celle du Soleil. Un véritable cadran lunaire donne directement l’heure solaire par l’ombre du style au clair de lune.
Par abus de langage, on a tendance à appeler cadran lunaire, un cadran solaire doté d'un dispositif de conversion ( table, courbe de correction, abaque ou convertisseur) qui permet de connaître l’heure solaire correspondant à l’ombre du style sur le cadran au clair de Lune.


Quelques données et remarques préliminaires ...

- Autour de la pleine lune, en gros du premier quartier au dernier quartier, la clarté de la lune éclaire suffisamment le style d'un cadran pour fournir une ombre.
*- Le temps qu'il  faut à la lune pour reprendre la même position dans le ciel terrestre par rapport au Soleil, appelé période synodique de la Lune (période entre deux nouvelles lunes) est de 29,53 jours. Ainsi la Lune franchit le méridien en moyenne 48,8 minutes plus tôt chaque jour. Cette valeur ne constitue qu'une moyenne à cause de l'excentricité des orbites lunaire et terrestre.
        - A la nouvelle lune (conjonction), la lune est dans la même direction que le soleil, c'est le jour 0 ou 29,5 (souvent arrondi à 30) de la lunaison. S'il existait une ombre (la lune est invisible à la nouvelle lune), le cadran indiquerait l'heure solaire.
        - Au premier quartier, la lune est à 90° du soleil (quadrature). c'est le 7ème jour de la lunaison, on a un écart de 6h en moins par rapport à la pleine lune ou de 6h en plus par rapport à la nouvelle lune.
        - A la pleine lune (opposition) , la lune est à l'opposé du soleil, c'est le 15ème jour de la lunaison, on a un écart de 12h
        - Au dernier quartier, la lune est à 90° du soleil (quadrature), c'est le 22ème jour de la lunaison, on a un écart de 18h en moins par rapport à la pleine lune ou de 6h en plus par rapport à la nouvelle lune.

Pour simplifier, on retient souvent un cycle de 30 jours  sur les cadrans lunaires, ainsi le "décalage moyen" est de  24h/30 = 48mn.

Heure vraie = J*48 min + Hl
avec J = âge de la lune et Hl = heure lue avec l'ombre de la lune

Exemples :
- au 10ème jour de la lunaison, lorsque le cadran marque 20 heures (VIII), il est 4 heures :
10* 48 min + 20 h = 8 h +20 h = 4 h
- au 19ème jour de la lunaison,  lorsque le cadran marque 8 heures (VIII), il est 11 heures ¼ (23 h ¼ )
19 * 48 min + 8 h =  912 min + 8h = 15 h 12 + 8h  = 23 h 12 min

Compte-tenu de tous ces éléments, il ne faut pas attendre une grande précision d'un cadran lunaire, cela reste une curiosité ou un exercice de style ! La précision est de l'ordre de la demi-heure.
Une précaution à prendre est de bien faire la différence entre heures du matin et heures de l'après-midi. (La numérotation des heures de 1 à 24 n'a été introduite qu'en 1912).
Différents systèmes de conversion sont proposés, les difficultés résident dans leurs  lectures et leurs interprétations. Des exemples sont présentés dans cette étude qui n'est pas exhaustive.

CADRANS LUNAIRES

* Llucmayor (SP) : 22 carrer Juniper Serra
cadran déclinant de l'après-midi, gravé et peint sur pierre, double tracé, lignes chiffrées, demies, quarts,
 style polaire lancéolé issu d'un soleil humanisé,
réseau de lignes lunaires chiffrées
réalisation Rafaël  Soler - 1996
Devise : Sense sol ni lluna no en puc dir ni una"
..."
Pour trouver l'heure solaire, on suit le cercle qui correspond à la phase de la lune jusqu'à l'ombre du style, puis on parcourt l'arc de cercle qui indique l'heure en chiffres romains. *

* Majorque :
cadran lunaire
réseau de lignes lunaires chiffrées
réalisation Rafael Soler (SP)
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Genk (BE) : Molenvijverpark ou "parc des cadrans solaires"
cadran horizontal bifilaire, gravé et peint sur plaque, lignes, demies et quarts, chiffres dans couronne, arcs diurnes,
 court style polaire + chaîne,
réseau de lignes lunaires chiffrées
 Réalisation : Rafael Soler (SP) - daté MCMXCVIII

CADRANS AVEC TABLES DE CONVERSION

* *Château de Béru : (89) : au-dessus du porche d'entrée
Cadran déclinant du matin, gravé et peint sur pierres, avec arcs des signes accompagné d'une table de conversion "lunaire-solaire", style lancéolé, avec oeilleton
Devise : " Sicut lux solis, erit lux lunae "
" Comme la lumière du Soleil sera la lumière de la Lune " (livre d'Isaïe 30.26)
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* Table à double entrée avec :

- en ligne les âges (de 5 à 25) de la lune autour de la pleine lune
- en colonne l'heure lunaire (lue sur le cadran)

à l'intersection, on lit directement la conversion en heure solaire


- au 10ème jour de la lunaison, lorsque le cadran marque 20 heures (VIII), il est 4 heures :
                             20 h   + 10* 48 min = 20 h  + 8 h = 4 h


- au 19ème jour de la lunaison,  lorsque le cadran marque 8 heures (VIII), il est 11 heures ¼ (23 h ¼ )
               8 h  + 19 * 48 min = 8 h  + 912 min = 8 h + 15,2 h = 23 h 12 min


* *Cambridge (GB) : Queen's college
cadran légèrement déclinant du matin, peint
lignes astronomiques, heures temporaires, arcs diurnes, hauteur et direction du soleil
heure des levers du soleil, symboles planétaires, signes ascendants
Table de correction lunaire
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La table accompagnant le cadran comporte 3 lignes :
- la première et la troisième ligne désignent l'âge de la lune.
- la seconde ligne indique les heures et les minutes que l'on ajoutera au temps marqué sur le cadran par l'ombre lunaire pour avoir le temps vrai local.


- au 10ème jour de la lunaison, on ajoute 8 h ( 10* 48 min )

- au 19ème jour de la lunaison,  on ajoute 15 h 12  ( 19 * 48 min )



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Heiligenkreuz : Abbaye cistercienne
cadran septentrional avec table de correction lunaire
La table accompagnant le cadran comporte 3 colonnes :
- la première et la deuxième colonne désignent l'âge de la lune.
- la troisième colonne indique les heures et les minutes que l'on ajoutera au temps marqué sur le cadran par l'ombre lunaire pour avoir le temps vrai local.

CADRANS AVEC ABAQUES

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Saint-Cyr-sur-Loire (37) : 83 avenue Henri Adam
sur la façade est de la mairie, visible du Parc de la Perraudière
cadran lunaire.
 Devise : Horas non numero nisi serenas " Je ne marque les heures que si elles sont sereines "
Abaque de conversion heure lunaire - heure solaire
A droite du cadran, on trouve deux séries de repères
première série : les jours avant ou après la pleine lune
DIES ANTE : correspond aux nombres de jours avant la pleine Lune
DIES POST : correspond aux nombres de jours après la pleine Lune
deuxième série : donne le décalage par rapport à la pleine lune (12 h) soit le nombre d'heures à retrancher ou à ajouter à 12h
le résultat est ajouté à l'heure lue sur le cadran  pour avoir l'heure solaire correspondante.

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on notera sur l'abaque une inversion des signes
Carcassonne : (11) : Cité, place du Château
cadran très déclinant du soir, scellé, style linéaire avec boule, courbe en 8,
réalisé par R. Rohr, daté MCMLXI - 1961
Devise : " Carpe diem " Profite de ce jour "
En bas, à droite, on trouve l'abaque  qui permet d'utiliser ce cadran comme cadran lunaire

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Palma-de-Majorque (SP) : Sa Feixina
face méridionale sur bloc gnomonique
cadran doté d'un abaque de conversion heure lunaire - heure solaire
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au bas du cadran, on trouve deux séries de repères :
première série, à gauche
- DIES ABANS DEL PLENILUM : correspond aux nombres de jours avant la pleine Lune avec les heures à retrancher (HORAS A RESTAR)
deuxième série, à droite
- DIES PASSATS DEL PLENILUM : correspond aux nombres de jours après la pleine Lune avec les heures à ajouter (HORAS A SUMAR) *

CADRANS AVEC CONVERTISSEURS MOBILES

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St-Mars-sous-Ballon (72) : Eglise
Table gnomonique horizontale, gravée sur ardoise, comporte 5 cadrans solaires et un convertisseur lunaire en partie disparu;
Le cadran central donne les heures du jour de 4 heures du matin à 8 heures du soir, ainsi que les jours du mois lunaire comptés jusqu'à 29 1/2.
La partie centrale est évidée de quelques millimètres pour recevoir un disque mobile permettant de positionner le style en fonction du jour de la lunaison depuis la nouvelle lune et de connaître ainsi l'heure de nuit.
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Le convertisseur est constitué :
- d'une couronne externe fixe, graduée de 1 à 29,5
-d'une couronne interne mobile divisée en 2 x 12 heures : 12 heures du matin et 12 heures du soir (cette partie a disparu)

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pour une meilleure compréhension, on a donné une graduation des heures de 1 à 24 (chiffres arabes en rouge)

On fait tourner le disque central mobile de telle sorte que l’heure lue sur le cadran coïncide avec la Nouvelle Lune (repère rouge sur les schémas), on lit directement l’heure solaire H en face de l’âge de la Lune. Les exemples  ci-dessus montrent la position des couronnes pour une lecture nocturne de :
- VIII heures au 19ème jour de la lunaison, en face de la graduation 19 on lit 23 heures 1/4 (repère bleu)
- 20 heures  au 10ème jour de la lunaison, en face de la graduation 10 on lit 4 heures (repère vert)


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Autre exemple de convertisseur luni-solaire

Ce convertisseur a été trouvé sur un bloc gnomonique du XVIIe. La couronne extérieure est subdivisée en 29 et ½ secteurs pour représenter la durée moyenne de la lunaison. Elle est fixe.
 Au centre, un disque porte une graduation en 24 secteurs égaux dont seulement 16 ont été tracés et numérotés de 4 à 12 et de 1 à 8.
Ils mesurent, à raison de 15° chacun, la durée d’une heure solaire. Cette face a été construite dans le plan équatorial (face été) justement pour que chaque heure vaille 15° angulaires. Le disque est rotatif et présente une fenêtre ronde dont le mouvement fait apparaître des images des différentes phases de la Lune.
On fait apparaître l’image de la phase dans la fenêtre et un curseur s’aligne sur le jour correspondant. On peut aussi faire le contraire si l’on connaît le jour de la Lune, sachant que l’instant inaugural du jour 1 est la conjonction avec le Soleil, ou Nouvelle Lune.
Ensuite, la Lune prend, chaque jour, un retard sur le Soleil que les gnomonistes arrondissent à 48 minutes. Ainsi, à l’instant de la PL, la Lune a pris 12 heures de retard, ce qui, sur un instrument gnomonique gradué en deux fois 12, ne se voit pas. Une fois le disque mis en place, l’ombre du gnomon indique l’heure solaire.
Par exemple, sur la photo, on voit que l’aiguille du curseur est alignée sur le jour 3 (flèche rouge), donc la Lune retarde de 48 à 50 minutes sur le Soleil et le disque rotatif a bien aligné son heure 1 (flèche bleue) très près du XII solaire (virtuel, en bas du cadran). Donc quand l’ombre de la Lune tombera sur ce XII, il sera presque 1 heure au Soleil ou, plus justement dit 1 heure du matin.


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AUTRES CADRANS "LUNAIRES"

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Sur ce cadran, Jean Pakhomof propose un cercle divisé en 29,5 secteurs correspondant à une lunaison. Les différentes phases de la lune sont annotées avec les corrections à apporter.
Il faut ajouter à l'heure lue, la correction indiquée sur ce schéma en fonction de l'âge de la lune.
- au 10ème jour de la lunaison, il faut ajouter 8 h
ainsi lorsque le cadran marque 20 heures, il est 4 heures
Marseille (13) : 63 allée de Crète, Le Collet des Comtes, chez  M. J. Pakhomoff
 cadran quasi oriental gravé et peint sur pierre, avec heures lunaires et indications multiples, lignes chiffrées, arcs des signes, courbe en 8,  style, daté MCMLXXXVI.
Devise : SOL ME VOS UMBRA REGIT" C'est le soleil qui me dirige, vous c'est l'ombre"

* Courmayeur (IT)
118 via Roma - Bar "Le cadran solaire"
Cadran lunaire du Val d'Aoste
cadran tableau lunaire, daté MCMLXXXVI (1986)
peint sur panneau, copie d’une planche de Athanasius Kircher
Chaque jour de la lunaison est représenté par son aspect lunaire